Ο λόγος στην ίδια, η οποία μιλώντας στην «Κυκλαδική» ανέφερε ότι «το βασικό μου πρόβλημα ήταν η απόσταση από τα αγαπημένα μου πρόσωπα. Δυστυχώς, η απόσταση Νάξου – Θεσσαλονίκης είναι μεγάλη και δεν υπάρχει άμεση πρόσβαση. Αυτό ήταν το μεγαλύτερο πρόβλημα που αντιμετώπισα την χρονιά που πέρασε. Η ζωή στο νησί ήταν πολύ όμορφη, οι ρυθμοί διαφορετικοί, πιο χαλαροί σε σχέση με αυτούς που είχα συνηθίσει αλλά αυτό δεν με ενοχλούσε καθόλου. Ενδεχομένως στο μέλλον να τα ξαναπούμε εάν υπάρχουν οι προϋποθέσεις συνεργασίας». Όσο για τη χρονιά που πέρασε σε έναν μίνι απολογισμό, η διεθνής κεντρική τόνισε «ήταν μία χρονιά που όλοι κερδίσαμε. Υπήρχαν δυσκολίες όπως συμβαίνει σε όλες τις ομάδες αλλά θεωρώ ότι όλες οι κοπέλες ολοκληρώσαμε τη χρονιά με θετικό πρόσημο. Αφήνω τη Νάξο με πολύ καλές αναμνήσεις και οφείλω να ευχαριστήσω όλους. Από τον απλό φίλαθλο που συναντούσα στο δρόμο έως τον πρόεδρο και το διοικητικό συμβούλιο της ομάδας, οι οποίοι στάθηκαν απέναντί μου σωστοί και απόλυτα τυπικοί»
Μάλιστα, η Αλίκη Κωνσταντινίδου, πριν υπογράψει στον Ολυμπιακό έστειλε και e-mail στη διοίκηση της ομάδας της Νάξου, όπου εξέφρασε την αγάπη της για την παρουσία της στο νησί, ευχαριστώντας τους παράγοντες της ομάδας και λέγοντας ανάμεσα στα άλλα «Η αγωνιστική χρονιά 2013-2014 που έζησα στη Νάξο τη θεωρώ ως ένα μεγάλο σταθμό στην αθλητική ζωή μου που θα με συνοδεύει με όμορφες αναμνήσεις στη μετέπειτα καριέρα μου. Δυστυχώς όμως λόγω προσωπικών προτεραιοτήτων επιβάλλεται να αναζητήσω τη συνέχεια του αθλητικού μέλλοντός μου σε άλλη ομάδα που να παρέχει εγγύτητα και συχνή παρουσία δίπλα σε δικούς μου ανθρώπους, χαρακτηριστικά που η ενδεχόμενη παραμονή μου στη Νάξο δεν μπορούσαν να μου εξασφαλίσουν. Καλούμαι να αποχαιρετήσω μια ομάδα που μου προσέφερε πολλές εμπειρίες και έντονα συναισθήματα. Θεωρώ ότι η πόρτα του Παναξιακού δεν κλείνει και ελπίζω σε μια μελλοντική συνεργασία, γιατί οι αθλητικοί δρόμοι εύκολα συγκλίνουν στο μέλλον αν το επιτρέψουν οι συνθήκες».